Ensembles finis Exemples

$3 x - (y - 2) i = (5 - 2 x) + (3 y - 8) i$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + (- y - - 2) i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$3 x + (- y + 2) i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - y i + 2 i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - y i + 2 i = 5 - 2 x + 3 y i - 8 i$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - y i + 2 i + 2 x = 5 + 3 y i - 8 i$

Étape 3.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$5 x - y i + 2 i = 5 + 3 y i - 8 i$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $y i$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x + 2 i = 5 + 3 y i - 8 i + y i$

Étape 4.2

Soustrayez $2 i$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = 5 + 3 y i - 8 i + y i - 2 i$

Étape 4.3

Additionnez $3 y i$ et $y i$ .

$5 x = 5 + 4 y i - 8 i - 2 i$

Étape 4.4

Soustrayez $2 i$ de $- 8 i$ .

$5 x = 5 + 4 y i - 10 i$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x = 5 + 4 y i - 10 i$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 5 + 4 y i - 10 i$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Divisez $5$ par $5$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $5$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10 i$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5 (1)}$

Étape 5.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5 \cdot 1}$

Étape 5.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 2 i}{1}$

Étape 5.3.1.2.2.4

Divisez $- 2 i$ par $1$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} - 2 i$